Ihre Browserversion ist veraltet. Wir empfehlen, Ihren Browser auf die neueste Version zu aktualisieren.

oerttel.net

Logikgatter-Symbole

Logik im Chip

Veröffentlicht am 29.08.2014

Mit „Logik-Gatter“ bezeichnen Elektroniker eine Schaltung, die nach den Logik-Gesetzen der Informatik funktioniert. Logik-Gatter werden in Schaltplänen als ein Bauteil betrachtet und mit dem Kennbuchstaben N bezeichnet. Zur Darstellung von Logikgattern in Schaltplänen kommen Blocksymbole zum Einsatz, mit denen sich das Zusammenwirken logischer Gatter einfacher und verständlicher darstellen lässt. Bei der Durchnummerierung geht man allerdings nicht wie bei diskreten Bauteilen von links oben nach rechts unten vor, sondern fasst in einem Gehäuse befindliche Gatter in einem Nummernkreis zusammen. N1 bis N4 sind dann zum Beispiel vier UND-Schaltungen im Gehäuse von IC1, N5 bis N8 vier NOR-Schaltungen in IC2 usw. 

Leider hat es bei den Blocksymbolen mit der internationalen Normung wieder mal nicht geklappt, sodass Sie in Schaltplänen aus Übersee (und die meisten Typenblätter werden einfach von den hiesigen Vertreibern im Original übernommen) auf unterschiedliche Symbole treffen. Verschärft wird das Problem noch durch eine neue, angeblich internationale Norm mit der Bezeichnung IEC, die sich aber gegenüber der alten DIN-Fassung nie so richtig durchsetzen konnte. Die Gründe dafür liegen auf der Hand: Während die alten Symbole wirklich durch ihr Symbol, also ihre grafische Darstellung, zu unterscheiden sind, muss man zum Begreifen der einheitlich rechteckigen IEC-Symbole erst mal den Inhalt lesen und daraus die Funktion ableiten. Sicher, die Bedeutung der IEC-Symbole erschließt sich auch Nichtfachleuten durch Interpretation der mathematischen Symbole in den Kästchen, während die alten Symbole erst gelernt werden müssen. Doch lesen solche Symbole in der Regel Fachleute, denen auch zu lernende unterschiedliche Symbole nach kurzer Zeit eingängiger sind als optisch schwerer zu unterscheidende. Eine kurze Nachfrage bei Visualisierungsfachleuten hätte der „Experten“-Kommission, die die neuen Symbole verbrochen hat, sicher schnell vor Augen geführt (sic!), dass sich diese Pseudo-Symbole nie so recht durchsetzen werden. (Mir liegt ein Buch vor, in dem vorn auf 17 Seiten die Vorteile der IEC-Symbole erläutert werden, doch erstaunlicher Weise tauchen im Rest des Buches fast durchgängig US-Symbole auf!)

Als hierzulande gebräuchlich kann man immer noch die alten DIN-Symbole ansehen, leichter zu erkennen sind sie auch.

Mit »Schaltern« rechnen

In den Siebziger-Jahren des vorigen Jahrhunderts wurde die Mengenlehre als Einstieg in die Grundschulmathematik benutzt. Ein sehr untaugliches Vorhaben, das dann auch schnell wieder aufgegeben wurde. Seither haftet der Mengenlehre und der mit ihr eng verbundenen Booleschen Algebra ein Ruf der Unseriosität an, den beide nicht verdient haben. Für das Verständnis des Zusammenwirkens von Logikschaltungen ist die Boolesche Algebra unverzichtbar. Selbst Weichenstraßen lassen sich mit Booles Hilfe in mathematische Formeln fassen!

Das Stichwort Weichenstraßen gibt schon den konkreten Hinweis: Schaltalgebra beschäftigt sich mit Netzwerken von Schaltern. In dem Augenblick, da bestimmte Bedingungen in einem Netzwerk mehrfach, aber an unterschiedlichen Stellen auftreten, hilft die Schaltalgebra, dieses Netzwerk zu vereinfachen. Ich möchte Sie hier aber gar nicht mit allen Details dieser Wissenschaft langweilen, nur die wichtigsten Regeln erläutern, die Ihnen beim Entwurf einer Logikschaltung weiterhelfen können.

In der Booleschen Algebra erhält die UND-Verknüpfung das Rechenzeichen ·. Das sieht wie ein Multiplikationszeichen aus und hat auch eine gewisse Verwandtschaft in seinen operativen Auswirkungen. Wenn wir uns mit dieser Verknüpfung eine Wahrheitstabelle anlegen, wird die Ähnlichkeit zur Multiplikation deutlich:

UND

0

1

0

0

0

1

0

1

Wahrheitstabelle UND

Egal ob Sie die Rechenregeln der üblichen Algebra für Multiplikation anwenden oder jene der Booleschen Algebra für logische Verknüpfungen, die Ergebnisse in den Schnittpunkten sind immer gleich. Ersetzen Sie nun noch gedanklich die 0 durch »negatives Potential« und die 1 durch »positives Potential«, haben Sie auch den Schritt zur elektronischen Schaltalgebra vollzogen.

Der Inverter hat eine ganz simple Wahrheitstabelle, denn er hat nur einen Eingang, dessen Signal immer dem Eingangssignal entgegengesetzt ist:

Inv

 

0

1

1

0

Wahrheitstabelle Inverter

Das Hintereinanderschalten von UND und Inverter ergibt nun wiederum eine (interne) UND-Verknüpfung, das Ergebnis ist das invertierte UND = NAND:

UND

0

1

 

Inv

 

 

NAND

0

1

0

0

0

·

0

1

=

0

1

1

1

0

1

 

1

0

 

1

1

0

Wahrheitstabelle NAND

In jeder Ergebnis-Zelle der UND-Tabelle wird durch den nachgeschalteten Inverter das Ergebnis in sein Gegenteil verkehrt

ODER

0

1

0

0

1

1

1

1

Wahrheitstabelle ODER

Auch hier lässt sich ein Inverter nachschalten mit dem ad­äquaten Ergebnis wie bei der UND-Verknüpfung:

ODER

0

1

 

Inv

 

 

NOR

0

1

0

0

1

·

0

1

=

0

1

0

1

1

1

 

1

0

 

1

0

0

Wahrheitstabelle NOR

Was hier rein mathematisch geklappt hat, lässt sich natürlich auch in Blocksymbolen darstellen. Diese Kombination funktioniert auch in der Gegenrichtung: Ein NAND-Gatter mit nachgeschaltetem Inverter wird wieder zum UND-Gatter, ein NOR-Gatter mit nachgeschaltetem Inverter zu ODER.

Cookie-Regelung

Diese Website verwendet Cookies, zum Speichern von Informationen auf Ihrem Computer.

Stimmen Sie dem zu?