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Modellbahn-Elektrotechnik

Die theo­re­ti­schen Grundlagen

Eini­ges an Theo­rie (Was funk­tio­niert wie und wie berech­net man was?)sollten Sie sich schon aneig­nen, wenn Sie Ihre Modell­bahn und das Zube­hör elek­trisch pimpen.

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Wider­stand
Konden­sa­tor
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Halb­lei­ter
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Diode und Gleichrichter
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Tran­sis­tor
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IC – Inte­grierte Schaltungen

Strom fließt, aber warum, woher und wohin?

Im Fluss fließt Wasser. Die Quelle liegt höher als die Mündung, die Schwer­kraft treibt das Wasser nach unten und es sucht sich dabei seinen Weg, weicht Hinder­nis­sen aus, umfließt sie, fließt mal schnel­ler und mal lang­sa­mer, je nach Gelän­de­for­ma­tion und Untergrund.

Der Strom­fluss ist dem des Wassers ähnlich. Auch für ihn gibt es eine Quelle und eine Mündung, nur liegen diese nicht weit entfernt vonein­an­der wie beim Fluss, sondern meist recht dicht beiein­an­der: die beiden Pole einer Batte­rie oder die beiden Löcher der Steckdose.

Während im Fluss Wasser der Schwer­kraft gehor­chend von oben nach unten fließt, war man sich lange Zeit nicht klar darüber, was da eigent­lich fließt und schon gar nicht, in welche Rich­tung. Da elek­tri­sche Kräfte erst­mals im Alter­tum beim Bern­stein fest­ge­stellt worden waren, nutzte man Ελεκτρον, das grie­chi­sche Wort für Bern­stein, für diese exoti­sche Kraft.

Flussbett muss sein

Der Fluss gräbt sich sein Bett ins Gelände. Dem Strom­fluss müssen wir sein Bett berei­ten. Ist kein „Leiter“ vorhan­den, fließt Strom nicht, zumin­dest nicht unter „Nomal­be­din­gun­gen“ – auch das war schon lange bekannt, ohne dass man über die Natur des elek­tri­schen Stroms Nähe­res wusste.

Um zu flie­ßen, benö­tigt der elek­tri­sche Strom eine elek­trisch leitende Verbin­dung zwischen Strom­quelle und ‑senke. Quelle und Senke werden als Pole bezeich­net, beide besit­zen unter­schied­li­che elek­tri­sche Poten­tiale. Der Unter­schied zwischen beiden Poten­tia­len ist die Span­nung, deren Bestre­ben es ist, die beiden unter­schied­li­chen Poten­tiale auf ein glei­ches Niveau zu bringen.

Dieser Ausgleich ist nur möglich, wenn Ladungs­trä­ger vom Pol mit dem höhe­ren Poten­tial zu jenem mit dem gerin­ge­ren Poten­tial flie­ßen können. Ist der Poten­ti­al­un­ter­schied ausge­gli­chen, besteht keine Span­nung mehr, es findet kein Strom­fluss mehr statt.

Nicht jedes Mate­rial ist in der Lage, die elek­tri­schen Ladungs­trä­ger zu beför­dern. Die meis­ten Metalle sind gute Leiter; reines Wasser, Kunst­stoffe, Glas, Holz und Gummi sind Nichtleiter.

Nicht­lei­ter lassen sich deshalb zum Isolie­ren einset­zen, das heißt, mit ihnen können Strom­lei­ter gegen­ein­an­der abge­schot­tet werden, so dass zwischen ihnen kein Strom fließt.

Bei den Leitern ist zu unter­schei­den in gute und schlechte Leiter, genauso wie Wasser in manchem Gelände besser fließt, in ande­rem schlech­ter. Verbin­det man die zwei Pole einer Span­nungs­quelle durch einen guten Leiter mitein­an­der, entsteht ein Kurz­schluss, und die Span­nungs­quelle entlädt sich schlag­ar­tig. Der Nutzen des elek­tri­schen Strom­flus­ses liegt in den schlech­ten Leitern, die als „Verbrau­cher“ Strom in andere, für uns verwert­bare Ener­gien umwan­deln, zum Beispiel in Wärme, Licht oder Bewegung.

Die Stromrichtung

All diese Erkennt­nisse führ­ten aber nicht dazu, die Art und Fließ­rich­tung des elek­tri­schen Stroms ermit­teln zu können, weswe­gen man will­kür­lich einen Pol als posi­tiv defi­nierte und den ande­ren nega­tiv und die Fließ­rich­tung von plus nach minus.

Dass sie damit total dane­ben­la­gen, kann man den Forschern frühe­rer Zeiten nicht zum Vorwurf machen. Mit den Mitteln ihrer Zeit blie­ben ihnen nur Axiome, um einen gemein­sa­men Duktus für den Umgang mit dieser Ener­gie zu finden.

Inzwi­schen wissen wir, dass es nega­tiv gela­dene Elek­tro­nen sind, die von Minus nach Plus wandern.

In der Elek­tro­tech­nik und Elek­tro­nik wird aller­dings das alte Modell beibe­hal­ten, wonach Strom von Plus nach Minus fließt. Das ist auch nicht ganz verkehrt, man beob­ach­tet halt die Gegen­rich­tung, den Weg der fehlen­den Elektronen.

Plus, Minus, Null und Masse

Strom fließt von einer Span­nungs­quelle zu einer Span­nungs­senke. Diese beiden Bezugs­po­ten­tiale bilden in der Regel die obere und untere Begren­zung eines Schalt­pla­nes, das ist einfach und über­sicht­lich, oben ist Plus, unten ist Minus, man weiß immer, wo es lang geht. Sie werden in vielen Schalt­plä­nen derar­tige durch­ge­hende Linien als oberen und unte­ren Rand finden.

Haben wir es in einer Schal­tung mit unter­schied­li­chen Betriebs­span­nun­gen zu tun, gibt es unter­schied­li­che Metho­den der Darstel­lung. Die in der Modell­bahn-Elek­tro­nik häufig vorkom­mende Situa­tion mit einer gerin­gen Steu­er­span­nung für die Elek­tro­nik und einer höhe­ren Versor­gungs­span­nung für den Fahr­be­trieb erhält dann einfach zwei Plus-Leitun­gen am oberen Rand.

Es gibt aber auch den Fall der symme­tri­schen Betriebs­span­nung, bei der eine posi­tive und eine nega­tive Span­nung auf ein gemein­sa­mes „Null-Poten­tial“ bezo­gen sind. Auch in diesem Fall hält sich die Reihen­folge im Schalt­plan an die Regel „von Plus nach Minus = von oben nach unten“: Das posi­tive Poten­tial wird als oberste Leitung einge­zeich­net, in der Mitte liegt, häufig als dickere Linie, um aufzu­fal­len, das Null-Poten­tial, und unten das Minus-Poten­tial. Die Bauteile grup­pie­ren sich zwischen den drei Linien, je nach­dem, ob sie zum Schal­tungs­teil im posi­ti­ven oder im nega­ti­ven Bereich der Schal­tung gehö­ren. Diese Erläu­te­rung dient nur der Voll­stän­dig­keit, in den gängi­gen Modell­bahn­fäl­len kommen wir mit zwei posi­ti­ven Span­nun­gen gegen ein gemein­sa­mes Minus-Poten­tial aus.

Das land­läu­fige Minus-Poten­tial ist genau genom­men auch ein Null-Poten­tial, denn an einer 12V-Betriebs­span­nung liegen nicht +12V an einem und –12V am ande­ren Pol, das wäre ja ein Poten­ti­al­ge­fälle von 24V. Der Begriff „Minus“ hat sich in diesem Fall einfach einge­schlif­fen, er kenn­zeich­net den nega­ti­ven Pol einer Span­nungs­quelle, aber bezo­gen auf die Angabe der Betriebs­span­nung am posi­ti­ven Pol ist das „Null“.

Sche­ma­ti­sche Darstel­lung von Bezugs­po­ten­tia­len in Schaltplänen
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Masse-Symbole zur Verein­fa­chung komple­xer Schaltpläne

In einer komple­xen Schal­tung kann selbst diese Darstel­lung leicht unüber­sicht­lich werden, weshalb es einige weitere Möglich­kei­ten zur Verein­fa­chung gibt.

Das Null-Poten­tial zeich­ne­risch als untere Linie darzu­stel­len, ist die eine Möglich­keit, einfa­cher noch ist es, diese Linie nur abschnitts­weise dort zu zeich­nen, wo sie auch tatsäch­lich benö­tigt wird. Um dann aber auch aufzu­fal­len, wird sie dicker gezeich­net als die übli­chen Verbin­dungs­li­nien, sie sieht im Grunde aus wie die obere Hälfte eines Konden­sa­tor-Symbols. Stoßen Sie in einem Schalt­plan auf ein solches Symbol, wissen Sie immer, hier geht es direkt und ohne Umwege zum nega­ti­ven (Null-)Pol Ihrer Betriebs­span­nung. Gemein­hin wird dieses Zeichen als Masse-Symbol bezeich­net.

Der bekann­teste elek­tri­sche Verbrau­cher ist die Lampe. Sie setzt dem Strom einen Wider­stand entge­gen, der von der Span­nung über­wun­den werden muss. Das geht nicht ohne Verlust elek­tri­scher Ener­gie vonstat­ten, und dieser Verlust zeigt sich in Licht und Wärme, die die Lampe ausstrahlt. (Da die Wärme­er­zeu­gung der Glüh­fa­den­lam­pen die Lich­ter­zeu­gung um ein Viel­fa­ches über­trifft, ist sie heute weitest­ge­hend von der Leucht­di­ode abgelöst.)

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Der schlimmste »Strom­fres­ser« auf der Anlage

Was da umge­wan­delt oder land­läu­fig verbraucht wird, ist aller­dings nicht der elek­tri­sche Strom, sondern das elek­tri­sche Poten­tial, die Span­nung. Korrekt formu­liert, verbraucht sich der Poten­ti­al­un­ter­schied.
Je höher die Span­nung, desto mehr Ener­gie – was zur Folge hat, dass sehr viel Span­nung gefähr­lich sein kann. Ab ca. 40 Volt kann ein Strom­schlag gesund­heit­li­che Auswir­kun­gen haben.
Die Span­nung übt den Druck aus, der die Elek­tro­nen durch die Leiter strö­men lässt. Je höher dieser Druck, umso kräf­ti­ger der Strom­fluss, die Strom­stärke.
Das geht aber nicht unbe­grenzt, denn die Leit­fä­hig­keit des leiten­den Medi­ums ist unter­schied­lich. Je mehr Wider­stand den Elek­tro­nen entge­gen­ge­setzt wird, desto gerin­ger ist der Stromfluss.

Die Leis­tung ist der vierte wesent­li­che Wert, den wir in der Elek­tro­tech­nik beach­ten müssen: einer­seits als Eingangs­leis­tung, die bei der Modell­bahn der Trafo zur Verfü­gung steht, ande­rer­seits als Summe der Bedarfe, die wir von so einem Trafo bedie­nen lassen. Ist der Leis­tungs­be­darf zu hoch, können nicht alle Verbrau­cher ausrei­chend bedient werden: Lampen glim­men nur, Weichen schal­ten nicht, Züge blei­ben stehen.
Strom­hung­rige Verbrau­cher machen uns Modell­bah­nern von jeher zu schaf­fen. Auf weite­ren Seiten gibt es Tipps, wie wir uns dage­gen wapp­nen, dass der Trafo schlapp­macht.
Vor allem fällt auf, dass Magnet­ar­ti­kel wie Moto­ren und Weichen­an­triebe einen weit höhe­ren Strom­fluss erfor­dern als die Beleuchtung.

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Um die Formel einfa­cher schrei­ben zu können, verwen­det man inter­na­tio­nal die Kurzzeichen:

U für Span­nung, I für Strom­stärke und R für Widerstand.

Die Formel lautet dann U ÷ I = R.

Fehlt noch die vierte Bezugs­größe, die Leis­tung.
elek­tri­sche Leis­tung = Span­nung × Strom­stärke
Da N für die elek­tri­sche Leis­tung steht, lautet diese Formel symbo­lisch N = U × I.

Mit der Kennt­nis zweier Werte dieses Quar­tetts ist es möglich, die beiden ande­ren zu errechnen.

Die Leis­tung ist der vierte wesent­li­che Wert, den wir in der Elek­tro­tech­nik beach­ten müssen: einer­seits als Eingangs­leis­tung, die bei der Modell­bahn der Trafo zur Verfü­gung steht, ande­rer­seits als Summe der Bedarfe, die wir von so einem Trafo bedie­nen lassen. Ist der Leis­tungs­be­darf zu hoch, können nicht alle Verbrau­cher ausrei­chend bedient werden: Lampen glim­men nur, Weichen schal­ten nicht, Züge blei­ben stehen.
Strom­hung­rige Verbrau­cher machen uns Modell­bah­nern von jeher zu schaf­fen. Auf weite­ren Seiten gibt es Tipps, wie wir uns dage­gen wapp­nen, dass der Trafo schlapp­macht.
Vor allem fällt auf, dass Magnet­ar­ti­kel wie Moto­ren und Weichen­an­triebe einen weit höhe­ren Strom­fluss erfor­dern als die Beleuchtung.

Das Ohm’sche Gesetz im Modellbahnalltag

Was nützen uns diese Formeln für die Modell­bahn? Sehr viel, denn mit ihnen werden viele auf den ersten (laien­haf­ten) Blick uner­klär­li­che Phäno­mene klar. Zum Beispiel die Frage, warum der Zug lang­sa­mer wird, wenn er sehr viele beleuch­tete Waggons zu ziehen hat. Oder warum die Lampen der Bahn­steigs- und Stra­ßen­be­leuch­tung flackern, wenn eine Weiche geschal­tet wird.

Der mit der handels­üb­li­chen Start­pa­ckung ausge­lie­ferte Trans­for­ma­tor hat auf seinem Typen­schild eine Leis­tungs­an­gabe von ca. 14 VA. Diese Angabe irri­tiert zunächst, haben Sie erfah­ren, dass Leis­tun­gen in Watt gemes­sen werden.

Ande­rer­seits wissen Sie aus den Formeln, dass Span­nung mit Strom­stärke multi­pli­ziert die Leis­tung ergibt, also Volt mal Ampere zur Watt­zahl führt, demnach V × A = W. Und tatsäch­lich ist VA nichts ande­res als die Einheit der multi­pli­zier­ten Werte von Span­nung und Strom­stärke. Der Unter­schied zwischen VA und W ist ein sehr feiner, aber auch sehr wich­ti­ger – wich­tig für die Elek­tro­tech­nik im Großen. Für uns Modell­bah­ner ist die Unter­schei­dung uner­heb­lich, deshalb können wir getrost beim Lesen von VA gedank­lich W daraus machen.
Also 14 Watt liefert so ein klei­ner Modell­bahn­trafo. Die Betriebs­span­nung unse­rer Modell­bahn beträgt 14 Volt, daraus folgt, dass der Trafo einen maxi­ma­len Strom von 1 Ampere zu liefern imstande ist. Nicht mehr! Das ist die Gesamt­be­las­tung, die wir dem Trafo zumu­ten dürfen. Sie ist intern bereits aufge­teilt auf die beiden Ausgänge der Fahr­span­nung und der Licht- und Schalt­span­nung, meist gleich­mä­ßig zu 50%. Das heißt, für den Fahr­be­trieb stehen 500 mA zur Verfü­gung und für die Beleuch­tung außer­halb des Roll­ma­te­ri­als zuzüg­lich der Betä­ti­gung von Weichen, Magne­ten und Entkupp­lern noch einmal 500 mA. Das ist nicht viel. Addie­ren Sie für eine normale Modell­bahn­si­tua­tion die gerings­ten benö­tig­ten Strom­stär­ken: eine Lok mit 100 mA für den Motor und 20 mA für die Stirn­be­leuch­tung zieht sieben Perso­nen­wa­gen à 20 mA für die Innen­be­leuch­tung. Schon ist die Leis­tung des Fahr­span­nungs­aus­gangs zur Hälfte ausgelastet.

Auch im Schalt- und Deko­ra­ti­ons­be­reich kommen wir mit dem am ande­ren Ausgang des Trafos verfüg­ba­ren halben Ampere nicht weit. Die Lämp­chen der Anla­gen­be­leuch­tung können wir getrost mit der Waggon-Innen­be­leuch­tung gleich­set­zen, das heißt Auslas­tung bei 25 Lampen – und was sind schon 25 Lampen? Wollen wir nun eine Weiche umstel­len, kommen die größ­ten Strom­fres­ser der Modell­bahn zum Einsatz, die Magnet­an­triebe. 600 mA ist schon ein sehr verbrauchs­freund­li­cher Antrieb, manche handels­üb­li­che Weichen­an­triebe liegen höher. Bereits der Weichen­an­trieb allein über­las­tet den Ausgang! Da er sich aber den Strom mit den Lampen teilen muss, kann es vorkom­men, dass er gar nicht voll durch­zieht. Verhin­dern können wir das, indem wir für die verschie­de­nen Aufga­ben zusätz­li­che Trafos einset­zen, die über größere Leis­tungs­re­ser­ven verfügen.

Der Verbrau­cher verbraucht Poten­tial, dieser Poten­ti­al­ver­lust wird vom Elek­tro-Fach­mann als Span­nungs­ab­fall bezeich­net, ein für Laien leicht irre­füh­ren­der Fach­be­griff.
Hinter der Lampe besitzt der Strom­fluss nicht mehr dieselbe Kraft wie vor der Lampe. Das gilt für alle Verbrau­cher und deshalb können wir auch nicht belie­big viele Verbrau­cher hinter­ein­an­der in den Strom­kreis schal­ten.
Um den Verbrauch etwas deut­li­cher zu betrach­ten, müssen wir die Leis­tung betrach­ten. Wir kennen ihn von der Bezeich­nung für die Hellig­keit frühe­rer Glüh­lam­pen, oder für die Kraft, mit der ein Magnet­ar­ti­kel seine Arbeit verrich­tet. Leis­tung wird in Watt gemes­sen, abge­kürzt mit W. Im Haus­halts- und Indus­trie­be­reich wie auch bei der großen Bahn haben wir es häufig mit größe­ren Leis­tun­gen zu tun, die in Kilo­watt (1 kW = 1.000 W) oder gar Mega­watt (1 MW = 1.000 kW = 1.000.000 W) ange­ge­ben werden. Bei Hobby­an­wen­dun­gen wie unse­rer Modell­bahn dage­gen begeg­nen uns kleine Leis­tun­gen im Watt- oder Milli­watt-Bereich (1 W = 1.000 mW).
Ein Haus­halts­ge­rät, auf dem eine Leis­tung von 100 W ange­ge­ben ist, hat einen gerin­ge­ren Verbrauch als eines mit 500 W. Ein weite­rer Wert ist auf Elek­tro­ge­rä­ten ange­ge­ben und mit dem Kenn­buch­sta­ben V verse­hen. V steht für Volt und gibt die Betriebs­span­nung des Verbrau­chers an. Bei Haus­halts­ge­rä­ten steht dort in der Regel 240 V, das elek­tri­sche Haus­halts­netz wird mit 230 V beschickt, damit liegt die Netz­span­nung knapp unter der maxi­mal verträg­li­chen Nenn­span­nung, aber hoch genug, um das Gerät zu betrei­ben.
Unser Hobby arbei­tet mit weit gerin­ge­ren Span­nun­gen, sie liegen zwischen 1 V und 20 V. Das hat einen sicher­heits­tech­ni­schen Hinter­grund, denn bis 42 V gelten elek­tri­sche Span­nun­gen als gesund­heit­lich unge­fähr­lich und bis 25 V als für Spiel­zeug geeig­net. (Die ersten Modell­bah­ner lebten gefähr­li­cher als wir heute, denn ihre Anla­gen wurden mit einer lebens­ge­fähr­lich leicht­sin­ni­gen Tech­nik direkt am Haus­netz betrie­ben.)
Um die Wirkung von elek­tri­scher Span­nung besser zu verste­hen, stel­len wir uns eine Span­nungs­quelle (z.B. einen Trans­for­ma­tor) vor, die je nach Einstel­lung Span­nun­gen unter­schied­li­cher Höhe liefern kann. Zwischen die beiden Ausgangs­an­schlüsse ist eine Lampe ange­schlos­sen, deren Span­nungs­an­gabe 12 V lautet. Solange die Span­nungs­quelle abge­schal­tet ist, reagiert die Lampe nicht, denn zwischen den Anschlüs­sen besteht kein Poten­ti­al­ge­fälle, keine Span­nung lässt keinen Strom flie­ßen. Bei Hoch­schal­ten auf eine Versor­gungs­span­nung von 5 V beginnt der Glüh­fa­den in der Lampe zu glim­men; bei 12 V leuch­tet die Lampe rich­tig hell und bei 20 V macht sie „Ping!“ und ist durch­ge­brannt. Fazit: Die Nenn­span­nung auf der Lampe (wie bei allen Verbrau­chern) ist als Grenz­wert unbe­dingt zu beach­ten! Über­schrei­tet die Versor­gungs­span­nung die Nenn­span­nung, wird die Lebens­dauer verkürzt bis hin zum sofor­ti­gen Durch­bren­nen!
(Glüh­fa­den­lam­pen sind zwar inzwi­schen out, aber dasselbe gilt für Leucht­di­oden als Verbrau­cher, am Glüh­fa­den lässt sich das Ganze nur anschau­li­cher vermitteln.)

Es gibt zwei Möglich­kei­ten, Verbrau­cher in einem Strom­kreis zu betrei­ben: Die nahe liegende ist das Paral­lel­schal­ten, das heißt, beide sind so mitein­an­der gekop­pelt, dass ihre Anschlüsse jeweils direkt mit der Versor­gungs­span­nung verbun­den sind. Der Strom teilt sich auf und fließt durch beide Verbrau­cher … und beide bren­nen durch, sobald die Nenn­span­nung über­schrit­ten wird. Ein Mess­ge­rät an den Anschlüs­sen einer der beiden Lampen zeigt deut­lich, dass sich die Span­nung nicht aufteilt; Sie liegt in voller Höhe an den Anschlüs­sen jeder Lampe. Was sich jedoch aufteilt, ist der Strom­fluss durch beide Verbraucher.

Paral­lel geschal­tete Verbrau­cher erhal­ten volle Betriebsspannung

Aber es gibt noch eine weitere Form, zwei oder mehrere Verbrau­cher zu kombi­nie­ren: die Reihen­schal­tung. Dabei führt der Strom­weg von der Span­nungs­quelle erst in den einen Anschluss des ersten Verbrau­chers, durch diesen hindurch, dann von dessen Ausgangs­an­schluss zum Eingang des nächs­ten Verbrau­chers und durch diesen hindurch zur Spannungssenke.

Messen wir hier die Span­nung zwischen den Anschlüs­sen einer Lampe, stel­len wir fest, dass sie sich halbiert hat. Jede der beiden (iden­ti­schen) Lampen erhält 50% der Gesamt-Versor­gungs­span­nung, im Beispiel je 10 V. Da die Nenn­span­nung der Lampen 12 V beträgt, sind die Lampen unge­fähr­det, doch sie leuch­ten nicht ganz so hell. Der Strom­fluss dage­gen ist hier einheitlich.

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In Reihe geschal­tet, verteilt sich die Spannung

Bei der Reihen­schal­tung werden die Verbrau­cher nach­ein­an­der vom Strom durch­flos­sen, weshalb diese Schal­tungs­form auch als hinter­ein­an­der geschal­tet bezeich­net wird. Weitere Synonyme dafür sind seri­elle Schal­tung oder Seri­en­schal­tung, was jedoch irri­tie­ren kann, weil es auch im Haus­in­stal­la­ti­ons­be­reich eine so genannte Seri­en­schal­tung gibt. Diese ist aber das genaue Gegen­teil, denn die Lampen einer so ange­schlos­se­nen Decken­leuchte sind paral­lel geschal­tet. Die Bezeich­nung rührt aus uralten Zeiten, als Licht­schal­ter noch Dreh­schal­ter waren und die beiden Kreise des Lüsters durch seri­el­les Weiter­dre­hen des Schal­ters ange­steu­ert wurden.

Widerstand und Verbraucher in Reihe

Jeder Verbrau­cher besitzt seinen inne­ren Wider­stand, dane­ben gibt es noch den Wider­stand als Bauteil, mit dem der Strom­fluss durch den Verbrau­cher beein­flusst wird.

Werden ein Wider­stand und ein Verbrau­cher hinter­ein­an­der in den Strom­fluss geschal­tet, kann der Strom­fluss nur so hoch sein, wie nach dem Ohmschen Gesetz der Gesamt­wi­der­stand aus der Addi­tion von inne­rem Verbrau­cher­wi­der­stand und vorge­schal­te­tem Wider­stand möglich.

Batterien parallel oder seriell geschaltet

Die gängigs­ten Batte­rien haben Nenn­span­nun­gen von 1,5 V und 9 V, doch auch Zwischen­werte oder höhere Span­nun­gen können erzielt werden. In Reihe geschal­tete Batte­rien addie­ren ihre Spannungen.

Ein Gerät mit einem Span­nungs­be­darf von 5 V wird meist mit vier in Reihe geschal­te­ten Batte­rien zu 1,5 V betrie­ben. In lade­fri­schem Zustand liefern diese Batte­rien in Reihe 4 × 1,6 V = 6,4 V, die ggf. im Gerät auf die benö­tig­ten 5 V herun­ter gere­gelt werden. Unter­schrei­tet die Gesamt­la­dung aller­dings die erfor­der­li­chen 5 V, wird es eng. Entwe­der arbei­tet das Gerät dann mit gerin­ge­rer Leis­tung oder – wenn sehr span­nungs­sen­si­bel – unter­halb eines bestimm­ten Grenz­wer­tes über­haupt nicht mehr. 

Einige elek­tro­ni­sche Schal­tun­gen zum Beispiel benö­ti­gen ein Mini­mum an 4,5 V. Vier mit jeweils 1,1 V noch durch­aus ordent­lich gela­dene Batte­rien können diesen Bedarf schon nicht mehr erfül­len. Für dieses Gerät sind sie nicht mehr zu gebrau­chen, obwohl mit 73 % der Nenn­span­nung durch­aus noch passabel.

Paral­lel geschal­tet dage­gen, addie­ren sich die von den einzel­nen Batte­rien zur Verfü­gung gestell­ten Strom­stär­ken, das heißt, die Batte­rien stel­len ihre Span­nung länger zur Verfü­gung oder können einen höhe­ren Strom­be­darf bedienen.

Schal­ten Sie Batte­rien paral­lel, so bleibt die Span­nung gleich, aber die Belast­bar­keit steigt. Sie können mehr Arbeit leisten.

Widerstände seriell

Wider­stände in Reihe geschal­tet addie­ren sich, wie oben beim Zusam­men­schal­ten von Wider­stand und Verbrau­cher bereits geschil­dert. Damit lässt sich nicht nur der Strom­fluss beein­flus­sen. In Reihe geschal­tet sorgen Wider­stände dafür, dass sich die Span­nung „bedarfs­ge­recht“ aufteilt, eine der grund­le­gen­den Regeln der Elektrizitätslehre:

Bei Reihen­schal­tung verteilt sich die Gesamt­span­nung im Verhält­nis der Wider­stände auf die einzel­nen Verbraucher.

Diese Span­nungs­tei­ler-Regel begeg­net uns in der Elek­trik und noch mehr in der Elek­tro­nik immer wieder, deshalb ist sie einer der elemen­ta­ren Merk­sätze dieser Technik.

Prin­zip des Spannungsteilers

Kondensatoren parallel

Mehrere Konden­sa­to­ren paral­lel geschal­tet addie­ren ihre Kapa­zi­tä­ten vergleich­bar den Batterien.

Widerstände parallel

Paral­lel geschal­tet zeigen Wider­stände ein ganz anders Verhal­ten. Der Strom­fluss verteilt sich antei­lig auf die einzel­nen Zweige. Nur dadurch ist es über­haupt möglich, von einer Span­nungs­quelle unter­schied­lich starke Ströme zu bezie­hen. Werden inner­halb jedes Zwei­ges unter­schied­li­che Span­nun­gen benö­tigt, über­nimmt der Wider­stand neben der Strom­be­gren­zung auch die Rolle des Spannungsteilers.
Der durch eine verzweigte Leitung flie­ßende Strom ist die Summe der Einzel­ströme der Zweige. Der Gesamt­wi­der­stand errech­net sich komplizierter:

Kondensatoren seriell

Die Berech­nung seri­ell geschal­te­ter Konden­sa­to­ren ist analog zu jener paral­lel geschal­te­ter Wider­stände. Hier addie­ren sich die Lade­span­nun­gen der einzel­nen Konden­sa­to­ren wie bei seri­el­len Batte­rien, und die Gesamt-Kapa­zi­tät wird mit der Kehr­wert­for­mel errechnet: