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Ω

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Das Ohmsche Gesetz

Das Ohmsche Gesetz

Veröffentlicht am 15.10.2022

Die wichtigsten Erkenntnisse zum Stromfluss und Widerstand verdanken wir dem deutschen PhysikerGeorg Simon Ohm (1787-1854), der die Zusammenhänge von Spannung, Stromstärke, Widerstand und Leistung erkannte und in seinem berühmten »Ohmschen Gesetz« niederlegte. Ihm zu Ehren wird der elektrische Widerstand in Ohm gemessen und mit dem griechischen Buchstaben Ω abkekürzt.

Die wichtigste Erkenntnis Ohms war jene, dass die elektrischen Faktoren Spannung, Stromstärke, Widerstand und Leistung miteinander verquickt sind. Seine elementare Erkenntnis fasste er in die Formel der Abhängigkeit des Stroms von Spannung und Widerstand: Spannung ÷ Stromstärke = Widerstand

Tabelle elektrische GrundformelnTabelle elektrische Grundformeln

Um die Formel einfacher schreiben zu können, verwendet man international die Kurzzeichen
U für Spannung,
I für Stromstärke und
R für Widerstand.

Die Formel lautet dann U ÷ I = R.

Fehlt noch die vierte Bezugsgröße, die Leistung.

elektrische Leistung = Spannung × Stromstärke

Da N für die elektrische Leistung steht, lautet diese Formel symbolisch N = U × I

Das Ohmsche Gesetz im Modellbahnalltag

Was nützen uns diese Formeln für die Modellbahn? Sehr viel, denn mit ihnen werden viele auf den ersten (laienhaften) Blick unerklärliche Phänomene klar. Zum Beispiel die Frage, warum der Zug langsamer wird, wenn er sehr viele beleuchtete Waggons zu ziehen hat. Oder warum die Lampen der Bahnsteigs- und Straßenbeleuchtung flackern, wenn eine Weiche geschaltet wird. Der mit der handelsüblichen Startpackung ausgelieferte Transformator hat auf seinem Typenschild eine Leistungsangabe von ca. 14 VA. Diese Angabe irritiert zunächst, haben Sie doch ein Stück weiter vorn erfahren, dass Leistungen in Watt gemessen werden. Andererseits wissen Sie aus den Formeln, dass Spannung mit Stromstärke multipliziert die Leistung ergibt, also Volt mal Ampere zur Wattzahl führt, demnach V · A = W. Und tatsächlich ist VA nichts anderes als die Einheit der multiplizierten Werte von Spannung und Stromstärke. Der Unterschied zwischen VA und W ist ein sehr feiner, aber auch sehr wichtiger – wichtig für die Elektrotechnik im Großen. Für uns Modellbahner ist die Unterscheidung unerheblich, deshalb können wir getrost beim Lesen von VA gedanklich W daraus machen.

Also 14 Watt liefert so ein kleiner Modellbahntrafo. Die Betriebsspannung unserer Modellbahn beträgt 14 Volt, daraus folgt, dass der Trafo einen maximalen Strom von 1 Ampere zu liefern imstande ist. Nicht mehr! Das ist die Gesamtbelastung, die wir dem Trafo zumuten dürfen. Sie ist intern bereits aufgeteilt auf die beiden Ausgänge der Fahrspannung und der Licht- und Schaltspannung, meist gleichmäßig zu 50%. Das heißt, für den Fahrbetrieb stehen 500 mA zur Verfügung und für die Beleuchtung außerhalb des Rollmaterials zuzüglich der Betätigung von Weichen, Magneten und Entkupplern noch einmal 500 mA. Das ist nicht viel. Addieren Sie für eine normale Modellbahnsituation die geringsten benötigten Stromstärken: eine Lok mit 100 mA für den Motor und 20 mA für die Stirnbeleuchtung zieht sieben Personenwagen à 20 mA für die Innenbeleuchtung. Schon ist die Leistung des Fahrspannungsausgangs zur Hälfte ausgelastet.

Tabelle Anschlusswerte
Tabelle Anschlusswerte Auch im Schalt- und Dekorationsbereich kommen wir mit dem am anderen Ausgang des Trafos verfügbaren halben Ampere nicht weit. Die Lämpchen der Anlagenbeleuchtung können wir getrost mit der Waggon-Innenbeleuchtung gleichsetzen, das heißt Auslastung bei 25 Lampen – und was sind schon 25 Lampen? Wollen wir nun eine Weiche umstellen, kommen die größten Stromfresser der Modellbahn zum Einsatz, die Magnetantriebe. 600 mA ist schon ein sehr verbrauchsfreundlicher Antrieb, manche handelsübliche Weichenantriebe liegen höher. Bereits der Weichenantrieb allein überlastet den Ausgang! Da er sich aber den Strom mit den Lampen teilen muss, kann es vorkommen, dass er gar nicht voll durchzieht. Verhindern können wir das, indem wir für die verschiedenen Aufgaben zusätzliche Trafos einsetzen, die über größere Leistungsreserven verfügen. 

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